由于傳感器、外表面和用戶手之間存在空氣間隙和塑料，即使是對(duì)位于縮回和伸出位置的車門把手進(jìn)行近似分析也會(huì)更加復(fù)雜一些。一些簡(jiǎn)單的計(jì)算（類似于觸控按鈕，但考慮了塑料和空氣間隙的介電效應(yīng)）再結(jié)合方程式 2 中的平行板電容器公式，可以得出非常接近我們使用演示時(shí)獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為此，我們可以針對(duì)有手在伸出的把手上的情況，指定塑料厚度和空氣間隙寬度。

機(jī)械堆疊（顯示空氣間隙寬度和塑料厚度）如表 4-1 和圖 4-20 所示。

圖 4-20 車門把手機(jī)械堆疊用于計(jì)算電容

使用先前給出的并聯(lián)電容器公式，在前面的堆疊中，我們可以預(yù)期的近似電容是多少？假設(shè)用手抓住伸出的把手，如圖 4-21 所示。

圖 4-21 用手抓住伸出的把手

假設(shè)表 4-1 中的項(xiàng)目 (1) 和 (2) 實(shí)際上是我們需要在電容器公式中考慮的唯一距離。首先，項(xiàng)目 (1) 是 8cm x 5cm 車門把手傳感器與容納縮回車門把手的腔室之間的 2mm 厚塑料 (ε_r = 5)。第二個(gè)項(xiàng)目 (2) 是 2mm 厚塑料外表面與車門外表面之間的 1cm 空氣間隙 (ε_r = 1)。用手抓住伸出的把手時(shí)，用戶的手指可以形成一個(gè)接地平面，這個(gè)平面距離腔室外表面約 1cm（根據(jù)上面的項(xiàng)目 2）。

因此，對(duì)于電容器，一個(gè)平行板可以是傳感器，另一個(gè)平行板可以是由抓住車門把手的用戶手指形成的接地平面。如果我們做簡(jiǎn)化假設(shè)，兩個(gè)平面的表面相等，那么我們的總電容可以通過具有兩個(gè)不同介電常數(shù)的區(qū)域進(jìn)行近似計(jì)算，如圖 4-20 所示。

傳感器和用戶手指之間的總電容可以近似為兩個(gè)串聯(lián)的電容器，這兩個(gè)電容器具有相同的板 面積，但間隙長(zhǎng)度和介電常數(shù)不同。基于上述堆疊的數(shù)量基于塑料厚度 [d₁ = 2mm，ε_r1 = 5] 以及腔室表面與用戶手指之間的空氣間隙 [d₂ = 1cm，ε_r2 = 1]，如以下公式所示。

這種簡(jiǎn)單計(jì)算的結(jié)果與該演示的結(jié)果相比如何？圖 4-22 顯示了該演示的 FDC1004 輸出與時(shí)間樣本的關(guān)系圖，在第 400 個(gè)和第 500 個(gè)時(shí)間樣本之間時(shí)，手抓住展開的把手。手抓住把手之前，F(xiàn)DC1004 報(bào)告?zhèn)鞲衅麟娙菁s為 1.5pF，這一數(shù)值在一定程度上符合我們粗略計(jì)算的 1pF 結(jié)果。手抓住把手之后，報(bào)告的電容穩(wěn)定在大約 2.9pF。雖然這不是計(jì)算得出的值，但它確實(shí)反映了一個(gè)事實(shí)，即最靠近傳感器的手表面約為 12mm 至 13mm，而不是我們?cè)谟?jì)算中使用的 10mm。

圖 4-22 演示車門把手：FDC1004 在抓住把手之前和之后報(bào)告的電容