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ZHCSPB0B April 2023 – September 2025 LM5171-Q1

PRODUCTION DATA

方程式 29 指明功率處理單元基本上是一階系統(tǒng)。圖 8-1 所示的 II 型補(bǔ)償器足以在以降壓和升壓模式運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)環(huán)路穩(wěn)定。

假設(shè) gm 放大器的輸出阻抗為 R_GM，電流環(huán)路補(bǔ)償增益由下式確定：

方程式 30.

G_{c i} (s) = G_{m} \times [R_{G M}‖ Z_{c o m p} (s)]

其中

方程式 31.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{H F} + C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times \frac{C_{H F} \times C_{C O M P}}{C_{H F} + C_{C O M P}})}

考慮到 C_HF << C_COMP，方程式 31 簡(jiǎn)化為：

方程式 32.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

由于 R_GM > 5MΩ 且環(huán)路補(bǔ)償?shù)念l率范圍通常在幾千赫茲 (kHz) 以上，因此 R_GM 對(duì)相關(guān)頻率范圍內(nèi)的環(huán)路增益的影響可以忽略不計(jì)。因此，將方程式 32 代入方程式 30，并忽略 R_GM，

方程式 33.

G_{c i} (s) = \frac{G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

從圖 8-2 中得出內(nèi)部電流環(huán)路的開(kāi)環(huán)增益為：

方程式 34.

T_{i} (s) = G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{i d} (s) \times R_{f}

其中

方程式 35.

V_{M} = V_{H V} \times K_{F F}

方程式 36.

R_{f} = R_{C S} \times A_{C S}

將方程式 33 和方程式 29 代入方程式 34，則 T_i(s) 表示為：

方程式 37.

T_{i} (s) = \frac{1}{s {\times K_{F F} \times L}_{m}} \times \frac{R_{f} \times G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

總環(huán)路傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)由下式確定：

方程式 38.

f_{p 1} = 0

方程式 39.

f_{p 2} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{H F}}

方程式 40.

f_{z} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}

要定制在 f_CI 處交叉的總內(nèi)部電流環(huán)路增益，請(qǐng)根據(jù)以下指南選擇補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的元件，然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)以實(shí)現(xiàn)最佳的環(huán)路性能。

方程式 41.

|T_{i} (2 i \times π \times f_{C I})| = 1

因此，根據(jù)上述公式得出補(bǔ)償元件值，如方程式 42 所示。

方程式 42.

\{\begin{matrix} R_{C O M P} = \frac{K_{F F}}{A_{C S} \times R_{C S} \times G_{m}} \times |2 i \times π \times f_{C I} \times L_{m}| \\ C_{C O M P} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{C I}}{5} \times R_{C O M P}|} \\ C_{H F} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{S W}}{2} \times R_{C O M P}|} \end{matrix}