升壓穩壓器的開環響應定義為調制器傳遞函數和反饋傳遞函數的乘積。在 dB 標度下繪制時，開環增益表現為調制器增益與反饋增益之和。電流模式升壓穩壓器的調制器傳遞函數包含功率級傳遞函數（帶有嵌入式電流環路）。該傳遞函數被簡化為一個極點、一個零點和一個右半平面零點 (RHPZ) 系統。

調制器傳遞函數定義如下：

其中

• 調制器直流增益 ${\mathrm{A}}_{\mathrm{M}}=\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\times \mathrm{D}\mathrm{\text{'}}}{{2\times \mathrm{A}}_{\mathrm{c}\mathrm{s}}\times {\mathrm{R}}_{\mathrm{c}\mathrm{s}\_\mathrm{e}\mathrm{q}}}$
• 負載極點 ${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{P}\_\mathrm{L}\mathrm{F}}=\frac{2}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\times {\mathrm{C}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}$
• ESR 零點 ${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{Z}\_\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{R}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{E}\mathrm{S}\mathrm{R}}\times {\mathrm{C}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}$
• RHPZ ${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{Z}}=\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\times {\mathrm{D}\mathrm{\text{'}}}^2}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}\_\mathrm{e}\mathrm{q}}}$
• 等效負載電阻 ${\mathrm{R}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}^2}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\_\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$
• 等效電感 ${\mathrm{L}}_{\mathrm{m}\_\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}}$
• 等效電流檢測電阻 ${\mathrm{R}}_{\mathrm{c}\mathrm{s}\_\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{c}\mathrm{s}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}}$
• N_p 為相位數。
• 有效電流平衡電路增益， ${\mathrm{G}}_{\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{B}}\left(\mathrm{s}\right)=\frac{1}{2}\times \frac{\mathrm{s}\times 4\times {10}^{-6}+1}{\mathrm{s}\times 2\times {10}^{-6}+1}$ 。LM5125A-Q1 采用了有效電流平衡電路，以降低由兩個電感器的差異引起的平均電流誤差。

如果 C_out (R_ESR) 的等效串聯電阻 (ESR) 足夠小，并且 RHPZ 頻率遠離目標交叉頻率，則調制器傳遞函數可進一步簡化為單極點系統，并且只需兩個環路補償元件 R_COMP 和 C_COMP，電壓環路即可實現閉環，從而在交叉頻率處實現單極點響應。交叉頻率處的單極點響應能夠提供 90 度相位裕度，從而確保環路非常穩定。

如圖 7-1 所示，輸出電壓誤差放大器采用了一個 g_m 放大器。反饋傳遞函數包括反饋電阻分壓器增益和誤差放大器的環路補償。R_COMP、C_COMP 和 C_HF 用于配置誤差放大器的增益和相位特性，生成一個原點極點、一個低頻零點以及一個高頻極點。

圖 7-1 II 型 g_m 放大器補償

反饋傳遞函數定義如下：

其中

• 中頻帶電壓增益 ${\mathrm{A}}_{\mathrm{V}\mathrm{M}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}}\times {\mathrm{g}}_{\mathrm{m}}\times {\mathrm{R}}_{\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{P}}$
• g_m = 1mA/V。
• 反饋電阻分壓器增益 ${\mathrm{K}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}}=\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}\mathrm{B}}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}\mathrm{T}}+{\mathrm{R}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}\mathrm{B}}}$ 。對于內部反饋電阻分壓器， ${\mathrm{K}}_{\mathrm{F}\mathrm{B}}=\frac{1}{30}$ 。
• 低頻零點 ${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{Z}\_\mathrm{E}\mathrm{A}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{P}}\times {\mathrm{C}}_{\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{P}}}$
• 高頻極點 ${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{P}\_\mathrm{E}\mathrm{A}}\approx \frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{M}\mathrm{P}}\times {\mathrm{C}}_{\mathrm{H}\mathrm{F}}}$

原點處的極點可以盡可能減小輸出穩態誤差。放置低頻零點以抵消調制器的負載極點。使用高頻極點抵消輸出電容器 ESR 產生的零點，或降低誤差放大器的噪聲敏感性。通過將低頻零點設置為比交叉頻率小一個數量級，可在交叉頻率下實現最大相位提升。將高頻極點放置在交叉頻率之后，因為增加 C_HF 會在反饋傳遞函數中增加一個極點。

交叉頻率（開環帶寬）通常限制為 RHPZ 頻率的五分之一。

增大 R_COMP 并按比例減小 C_COMP，以實現更高的交叉頻率。相反，減小 R_COMP 并按比例增大 C_COMP，會導致帶寬降低，同時保持反饋傳遞函數中零點的頻率不變。