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ZHCSYY8 September 2025 LM5125A-Q1

PRODUCTION DATA

選擇電感值時需要考慮三個主要參數：電感器電流紋波比 (RR)、電感器電流的下降斜率和控制環路的 RHPZ 頻率。

根據峰值電流模式控制理論，斜率補償斜坡的斜率必須大于檢測到的電感器電流下降斜率的一半，以防止高占空比下的次諧波振蕩，即：

方程式 31.

V_{s l o p e} \times f_{s w} > \frac{V_{o u t_m a x} - V_{i n_m i n}}{2 \times L_{m}} \times R_{c s}

其中

電感的下限值可由下式得出，

方程式 32.

L_{m} > \frac{V_{o u t_m a x} - V_{i n_m i n}}{2 \times V_{s l o p e} \times f_{s w}} \times R_{c s}

R_cs 的估計值為 1.5mΩ，因此可以得出以下結果，

方程式 33.

L_{m} > 1.4 μ H

RHPZ 頻率可由下式得出，

方程式 34.

ω_{R H P Z} = \frac{R_{o u t} \times {D'}^{2}}{L_{m_e q}}

交叉頻率必須低于 RHPZ 頻率的 1/5，

方程式 35.

f_{c} < \frac{1}{5} \times \frac{ω_{R H P Z}}{2 π}

假設需要 1kHz 的交叉頻率，則電感的上限由下式得出，

方程式 36.

L_{m} < 5.2 μ H

電感器紋波電流通常設置在滿負載電流的 30% 至 70% 之間，這可以在電感器磁芯損耗和繞組損耗之間達到更好的折衷。

每相輸入電流的計算公式如下，

方程式 37.

I_{i n_v i n m a x} = \frac{P_{o u t}}{{η \times V}_{i n_m a x}} = 29.2 A

如果以連續導通模式 (CCM) 運行，則在占空比為 33% 時出現最大紋波比。會產生最大紋波比的輸入電壓由下式得出，

方程式 38.

V_{i n_R R m a x} = V_{o u t_m a x} \times (1 - 0.33) = 30 V

因此，必須使用最大輸入電壓 V_{in_max} 來計算最大紋波比。

此示例中選擇了 0.3 的紋波比，即輸入電流的 30%。在已知開關頻率和典型輸入電壓的情況下，電感器值按如下公式計算，

方程式 39.

L_{m} = \frac{V_{i n_m a x}}{I_{i n} \times R R} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_m a x}}{V_{o u t_m a x}}) = \frac{18 V}{29.2 A \times 0.3} \times \frac{1}{400 k H z} \times 0.6 = 3.1 μ H

這里為 L_m 選擇了最接近的標準值 3.3μH。

典型輸入電壓下的電感器紋波電流計算公式如下：

方程式 40.

I_{p p} = \frac{V_{i n_t y p}}{L_{m}} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_t y p}}{V_{o u t}}) = 7.4 A

如果選擇了鐵氧體磁芯電感器，則確保電感器不會在峰值電流限制下達到飽和。鐵氧體磁芯電感器的電感值在飽和前幾乎保持恒定。鐵氧體磁芯具有較低的磁芯損耗，但尺寸較大。

對于粉末芯電感器，電感隨著直流電流的增加而緩慢降低。這種變化會導致在高電感器電流下出現更大的紋波電流。在此示例中，峰值電流限值下的電感降至 0A 時的 70%。峰值電流限制下的電流紋波由下式得出，

方程式 41.

I_{p p_b i a s} = \frac{V_{i n_t y p}}{0.7 \times L_{m}} \times \frac{1}{f_{s w}} \times (1 - \frac{V_{i n_t y p}}{V_{o u t}}) = 10.6 A