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ZHCAFB1 May 2025 CD4053B

3.1 下拉電阻器

下拉電阻器 R1 可連接到輸出端，如圖 3-2 中所示。

圖 3-2 下拉電阻器

對 R1 的選擇需要進行權衡。

選擇的 R1 應遠小于運算放大器的輸入電阻和 CD4053B 的關斷電阻，以確保電壓幾乎為零。

公式 (3) 可用于證明這一點。假定 VSS = 0，在這種情況下，V_X = 0、R_X = R1 ∥ R_in,amp，其中 R_in,amp 是單位增益緩沖器的輸入電阻。那么，方程式 3 可以改寫為：

方程式 4.

\frac{V_{D D} - V_{O U T}}{R_{o f f, u p}} - \frac{V_{O U T}}{R_{o f f, d o w n}} = \frac{V_{O U T}}{R 1 ∥ R_{i n, a m p}}

方程式 5.

V_{O U T} = V_{D D} \frac{R_{o f f, d o w n} ∥ R 1 ∥ R_{i n, a m p}}{R_{o f f, d o w n} ∥ R 1 ∥ R_{i n, a m p} + R_{o f f, u p}}

如果 R1 ? R_off,up、R_off,down、R_in,amp、項目 R_off,down ∥ R1 ∥ R_in,amp ≈ R1，并且：

方程式 6.

V_{O U T} \approx V_{D D} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{o f f, u p}} = V_{D D} \frac{1}{1 + \frac{R_{o f f, u p}}{R_{1}}} \approx 0

要驗證方程式 6，R1 必須至少小于 R_off,up、R_off,down 和 R_in,amp。以下段落使用運算放大器和多路復用器的數據表來計算這些值。

R_in,amp 通常使用共模電壓和輸入偏置電流計算得出：

方程式 7.

R_{i n, a m p} = \frac{? V_{C M}}{? I_{B}}

數據表中給出了共模電壓和輸入偏置電流之間的關系。以 TLV9004 為例：

圖 3-3 I_B 和 I_OS 與共模電壓間的關系

?V_CM = 5.5V、?I_B ≈ 0.9pA，并且 R_in,amp 的計算結果為 6.1TΩ。因此，R1 必須小于 610GΩ。

關斷電阻 R_off,up 可通過方程式 1 計算得出。

對于 CD4053B：

數據表中提到的 I_OFF 的典型值為 0.3nA（VDD = 18V、VEE = VSS = 0、環境溫度 = 25℃）。計算出的 R_off,up 為 60G?。
最大值為 1000nA（VDD = 18V、VEE = VSS = 0、環境溫度 = 85℃）。計算出的 R_off,up 為 18M?。

如使用 I_OFF 的典型值計算，R1 需要小于 6G?。如使用 I_OFF 的最大值計算，R1 需要小于 1.8M?。

要選擇合適的 R1 值，需要考慮以下三個因素：

為了更可靠，建議 R1 不超過 1M?。

此外，R1 需要足夠大，以便在通道導通時，R1 上的電壓幾乎等于輸入電壓。圖 3-4 用于模擬通道導通時 R1 對信號傳輸的影響。

圖 3-4 通道導通時下拉電阻器的影響

假設 VSS = 0，V_OUT 可寫為：

方程式 8.

V_{O U T} = V_{I N} \frac{R_{1} ∥ R_{i n, a m p}}{R_{1} ∥ R_{i n, a m p} + R_{O N}}

由于與運算放大器的輸入電阻相比，R1 通常非常小，

方程式 9.

V_{O U T} \approx V_{I N} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{O N}}

從前面的公式可以看出，V_OUT 小于 V_IN，當 R1 不夠大時，這種影響不可忽視。建議 R1 需要至少為 R_ON 的 10 倍，才能避免輸入信號衰減過大。

對于 CD4053B，數據表中提到的 R_ON 的最大值是 1300Ω（VDD = 5V、VEE = VSS = 0、環境溫度= 125℃）。因此，R1 至少需要為 10kΩ。

總之，R1 的建議值為 10kΩ 至約為 1MΩ。