3 TAC5x1x 和 TAC5x1x-Q1 數字雙二階濾波器

TAC5x1x 和 TAC5x1x-Q1 器件在各錄音和回放通道的信號鏈（分別如圖 1-1 和圖 1-2 所示）中支持多達三個可編程數字雙二階濾波器。默認情況下，每個雙二階濾波器都用作全通濾波器，在整個頻率范圍內具有 0dB 的平坦增益。通過更改這些雙二階濾波器的可編程系數，可以更改頻率響應。

方程式 3 展示了每個雙二階濾波器的 32 位量化傳遞函數。濾波器系數 [N₀、N₁、N₂、D₁ 和 D₂] 為可編程 32 位二進制補碼值，各占用器件寄存器空間中的四個連續寄存器。Q 點位于第 31 位 (Q31)，濾波器系數采用 1.31 格式，范圍為 –1 (0x80000000) 至 0.9999999995 (0x7FFFFFFF)。在這種表示方法中，假定小數點在第 30 位與第 31 位之間。第 31 位為符號位，而第 30–0 位為小數位，如圖 3-1 所示。使用這種表示方法時，進行歸一化之后，所有系數都小于 1。若要將小于 1 的浮點數轉換為 Q31 格式，需將浮點數乘以 2³¹ 并截斷為最接近的整數。使用這種表示方法時，對應于分母中 a₀ 的數字 1 變為 2³¹ (0x7FFFFFF)。請注意，系數 N₁ 和 D₁ 應乘以 2。因此，使用數字濾波器設計套件計算這些系數時，在寫入這些系數寄存器之前，需將 N₁ 和 D₁ 除以 2。另外，請注意系數 D₁ 和 D₂ 帶有負號。所以，使用數字濾波器設計套件時，在將 D₁ 和 D₂ 寫入系數寄存器之前，應將兩者都乘以 –1。