默認(rèn)情況（復(fù)位狀態(tài)）下，雙二階濾波器配置為全通濾波器。在這種情況下，濾波器系數(shù)（如方程式 3 中所述）具有以下值：
- N0 = 231 (b0 = 1)
- N1、N2、D1、D2 = 0（b1、b2、a1、a2 = 0）
請(qǐng)按照以下步驟，使用 MATLAB? 等數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)套件生成 IIR 雙二階系數(shù)：
- 使用濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（如 MATLAB butter 函數(shù)）計(jì)算系數(shù) [b0、b1、b2、a0、a1、a2]，以便設(shè)計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行頻率為 48kHz、截止頻率為 1kHz 的巴特沃斯濾波器。請(qǐng)注意，將 MATLAB 系數(shù)歸一化后，a0 = 1。
[b, a] = butter( 2, 1000 / (48000/2) )
- 將這些系數(shù)轉(zhuǎn)換為 [N0、N1、N2、D1、D2]，如下所示：
- N0 = b0
- N1 = b1/2
- N2 = b2
- D1 = -a1/2
- D2 = -a2
- 通過(guò)乘以 231，將系數(shù)轉(zhuǎn)換為 Q31。
- 四舍五入到最接近的整數(shù)，并轉(zhuǎn)換為 32 位二進(jìn)制補(bǔ)碼十六進(jìn)制格式：
- 正整數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制格式
- 對(duì)于負(fù)整數(shù)，先取系數(shù)的絕對(duì)值，再轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，取反，加一，然后轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制。例如，要以 32 位二進(jìn)制補(bǔ)碼十六進(jìn)制格式表示 -135：
- -135 的絕對(duì)值用二進(jìn)制表示為 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0111（用十六進(jìn)制表示為 0x00000087）。
- 二進(jìn)制取反的結(jié)果用二進(jìn)制表示為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1000（用十六進(jìn)制表示為 0xFFFFFF78）。
- 向其添加 1 后的結(jié)果用二進(jìn)制表示為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1001（用十六進(jìn)制表示為 0xFFFFFF79）。因此，-135 的 32 位二進(jìn)制補(bǔ)碼十六進(jìn)制表示形式為 0xFFFFFF79。