1 奈奎斯特(Nyquist)規(guī)則

超奈奎斯特取樣，中頻 (IF) 取樣與次取樣在許多採用軟體定義無線電 (SDR) 或類似雷達(dá)的接收器架構(gòu)的頻率架構(gòu)應(yīng)用中都很受歡迎 (請(qǐng)參閱圖 1)。

規(guī)劃基頻外頻率 (第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)) 的主要原因有兩個(gè)。第一個(gè)原因是獲得抗混疊濾波器設(shè)計(jì) (AAF) 上的鬆弛限制 (請(qǐng)參閱圖 2)。一開始，在設(shè)計(jì)基頻濾波器時(shí)，一般濾波器滾降必須要更高，而非較高 奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域的濾波器設(shè)計(jì)。更陡峭的濾清器滾降會(huì)導(dǎo)致濾清器更複雜，被動(dòng)元件會(huì)變得更麻煩。這是簡(jiǎn)單的物理學(xué)原理；您無法購買 0201 尺寸的 100μH 電感器。因此，若採用較高的奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域且可能採用較高的取樣率，帶阻區(qū)內(nèi)滾降的取捨和要求就會(huì)較為放鬆，進(jìn)而產(chǎn)生較少元件與較小元件尺寸。

使用高頻次取樣技術(shù)的第二個(gè)原因，是放鬆 ADC 前的射頻 (RF) 接收器訊號(hào)鏈。假設(shè) ADC 可支援超越第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)的頻寬需求 (這種情況幾乎總是如此) ，放鬆接收器訊號(hào)鏈即可免除射頻(RF)訊號(hào)鏈中的一個(gè)或甚至兩個(gè)混頻階段，進(jìn)而產(chǎn)生更少的元件，更少的雜訊及更低的複雜性。

例如，圖 3顯示了德州儀器 (TI) ADC3669 相對(duì)於 500 MSPS 取樣頻率 (fs) 以 800MHz 的中頻進(jìn)行取樣。基本上，訊號(hào)位於第四奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域。感興趣頻率的影像或混疊會(huì)反射回以 200MHz 訊號(hào)出現(xiàn)的第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域。最快速的傅立葉轉(zhuǎn)換 (FFT) 分析器，如高速資料轉(zhuǎn)換器 Pro，只會(huì)繪製第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域的 FFT ，或 0F 至 0.5F。因此，如果感興趣的頻率高於 0.5Fs ，影像就會(huì)向下反射至第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域或基頻。如果雜散色調(diào)也在感興趣的頻段中，這會(huì)使問題變得混亂。

那麼 ADC 取樣高於 0.5Fs 仍要如何符合奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)？奈奎斯特(Nyquist)區(qū)域規(guī)則規(guī)定訊號(hào)必須以等於或大於頻寬兩倍的速率進(jìn)行取樣，以保留訊號(hào)的所有資訊 (請(qǐng)參閱方程式 1) ：

其中 fs 是取樣頻率， FBW 是感興趣的最大頻率。

要讓奈奎斯特(Nyquist)規(guī)則為真，關(guān)鍵在於感興趣頻率的位置。只要訊號(hào)不重疊並保持在單一奈奎斯特(Nyquist)內(nèi)， 奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則仍維持不變。唯一變更的是第一個(gè)奈奎斯特(Nyquist)的位置變成更高的區(qū)域。因?yàn)檫@些取捨而使取樣變得非常普及。