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ZHCSWL4 June 2024 LM5171

PRODUCTION DATA

方程式 36 指明功率處理單元基本上是一階系統。圖 7-1 所示的 II 型補償器足以在以降壓和升壓模式運行時實現環路穩定。

假設 gm 放大器的輸出阻抗為 R_GM，電流環路補償增益由下式確定：

方程式 37.

G_{c i} (s) = G_{m} \times [R_{G M}‖ Z_{c o m p} (s)]

其中

方程式 38.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{H F} + C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times \frac{C_{H F} \times C_{C O M P}}{C_{H F} + C_{C O M P}})}

考慮到 C_HF << C_COMP，方程式 38 可簡化為：

方程式 39.

Z_{C O M P} (s) = \frac{1}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

由于 R_GM > 5MΩ 且環路補償的頻率范圍通常在幾千赫茲 (kHz) 以上，因此 R_GM 對相關頻率范圍內的環路增益的影響可以忽略不計。因此，將方程式 39 代入方程式 37 并忽略 R_GM，可以得到以下結果：

方程式 40.

G_{c i} (s) = \frac{G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

從圖 7-2 中可以得出內部電流環路的開環增益為：

方程式 41.

T_{i} (s) = G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{i d} (s) \times R_{f}

其中

方程式 42.

V_{M} = V_{H V} \times K_{F F}

方程式 43.

R_{f} = R_{C S} \times A_{C S}

將方程式 40 和方程式 36 代入方程式 41，T_i(s) 可表示為：

方程式 44.

T_{i} (s) = \frac{1}{s {\times K_{F F} \times L}_{m}} \times \frac{R_{f} \times G_{m}}{C_{C O M P}} \times \frac{1 + s \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}{s \times (1 + s \times R_{C O M P} \times C_{H F})}

總環路傳遞函數的極點和零點由下式確定：

方程式 45.

f_{p 1} = 0

方程式 46.

f_{p 2} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{H F}}

方程式 47.

f_{z} = \frac{1}{2 π \times R_{C O M P} \times C_{C O M P}}

要定制在 f_CI 處交叉的總內部電流環路增益，請根據以下指南選擇補償網絡的元件，然后對網絡進行微調以實現最佳的環路性能。

方程式 48.

|T_{i} (2 i \times π \times f_{C I})| = 1

因此，根據上述公式可得出補償元件值，如方程式 49 所示。

方程式 49.

\{\begin{matrix} R_{C O M P} = \frac{K_{F F}}{A_{C S} \times R_{C S} \times G_{m}} \times |2 i \times π \times f_{C I} \times L_{m}| \\ C_{C O M P} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{C I}}{5} \times R_{C O M P}|} \\ C_{H F} = \frac{1}{|2 i \times π \times \frac{f_{S W}}{2} \times R_{C O M P}|} \end{matrix}