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ZHCSWL4 June 2024 LM5171

PRODUCTION DATA

圖 7-1 顯示了降壓模式下每個相位的電流環路方框圖。V_HV 為輸入，而 V_LV 為輸出。

圖 7-1 降壓環路方框圖

應首先設計內部電流環路。降壓模式的平均電流模式控制環路可建模為圖 7-2

圖 7-2 電流環路方框圖

降壓模式占空比 (d) 到通道電感器電流 (i_Lm) 傳遞函數由下式確定：

方程式 23.

G_{i d_B K} (s) = \frac{{\hat{i}}_{L m}}{\hat{d}} = \frac{V_{H V}}{R_{O U T_B K}} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{0_B K} \times Q_{B K}} + \frac{s^{2}}{ω_{0_B K}^{2}}}

其中

方程式 24.

R_{O U T_B K} = \frac{V_{L V}}{n_{p} {\times I}_{L m a x}}

方程式 25.

ω_{Z_i l_B K} = \frac{1}{R_{O U T_B K} \times C_{O U T_B K}}

方程式 26.

ω_{0_B K} = \frac{1}{\sqrt{L_{m} \times C_{O U T_B K}}}

方程式 27.

Q_{B K} = \frac{1}{ω_{0_B K}} \times \frac{1}{\frac{L_{m}}{R_{O U T_B K}} + (R_{E S R_B K} + R_{C S} + R_{S}) \times C_{O U T_B K}}

圖 7-3 顯示了升壓模式下的電流環路方框圖。V_LV 為輸入，而 V_HV 為輸出。

圖 7-3 升壓環路方框圖

如圖 7-2 所示，升壓模式與降壓模式的平均電流模式控制環路相同。但是，升壓功率級的傳遞函數 G_id(s) 和 G_vd(s) 與降壓功率級的傳遞函數不同。

升壓模式占空比 (d) 到通道電感器電流 (i_Lm) 傳遞函數由下式確定：

方程式 28.

G_{i d_B S T} (s) = \frac{{\hat{i}}_{L m}}{\hat{d}} = \frac{2 \times V_{L V}}{{D'}^{3} \times R_{O U T_B S T}} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B S T}}}{1 + \frac{s}{ω_{0_B S T} \times Q_{B S T}} + \frac{s^{2}}{ω_{0_B S T}^{2}}}

其中

方程式 29.

D' = \frac{V_{L V}}{V_{H V}}

方程式 30.

R_{O U T_B S T} = \frac{{V_{H V}}^{2}}{V_{L V} \times I_{L m a x}}

方程式 31.

ω_{Z_i l_B S T} = \frac{2}{R_{O U T_B S T} \times C_{O U T_B S T}}

方程式 32.

ω_{0_B S T} = \frac{D'}{\sqrt{L_{m} \times C_{O U T_B S T}}}

方程式 33.

Q_{B S T} = \frac{D'}{ω_{0_B S T}} \times \frac{1}{\frac{L_{m}}{D' \times R_{O U T_B S T}} + \frac{(R_{C S} + R_{S}) \times C_{O U T_B S T}}{D'} + R_{E S R_B S T} \times C_{O U T_B S T}}

當我們選擇電流環路交叉頻率為開關頻率的 1/6 時，可以簡化 G_{id_BK}(s)。對于分子，s×R_{OUT_BK}×C_{OUT_BK} 占主導地位。而對于分母，s²/ω_{0_BK}² 占主導地位。方程式 23 可簡化為：

方程式 34.

G_{i d_B K} (s) = \frac{V_{H V}}{R_{O U T_B K}} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}{\frac{s^{2}}{{ω_{0_B K}}^{2}}} = \frac{V_{H V}}{s \times L_{m}}

同樣，方程式 28 可簡化為：

方程式 35.

G_{i d_B S T} (s) = \frac{2 \times V_{L V}}{{D'}^{3} \times R_{O U T_B S T}} \times \frac{\frac{s}{ω_{Z_i l_B S T}}}{\frac{s^{2}}{{ω_{0_B S T}}^{2}}} = \frac{V_{H V}}{s {\times L}_{m}}

可以觀察到，降壓和升壓模式具有相同的占空比 (d) 到通道電感器電流 (i_Lm) 傳遞函數：

方程式 36.

G_{i d} (s) = \frac{V_{H V}}{s {\times L}_{m}}

因此，降壓電流環路和升壓電流環路的補償器也是相同的。