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ZHCAFC6 May 2025 TAS5825M

2.1 揚聲器基礎(chǔ)知識和型號

揚聲器的典型結(jié)構(gòu)如圖 2-1 所示。當向音圈施加一定頻率的交流電時，磁體和音圈之間會產(chǎn)生磁力，并驅(qū)動連接的錐形膜（包括錐體、防塵蓋、環(huán)繞物等所有活動部件）以相同的頻率來回移動，從而產(chǎn)生聲音。

圖 2-1 典型的揚聲器結(jié)構(gòu)

為了更好地理解和分析揚聲器的原理和行為，我們開發(fā)了多個數(shù)學(xué)模型，包括揚聲器的機電模型和熱模型。圖 2-2 顯示了典型揚聲器的線性化機電模型，而表 2-1 列出了主要參數(shù)的說明。

圖 2-2 揚聲器的典型機電模型

表 2-1 機電模型的參數(shù)

基于上述機電模型，可以推導(dǎo)出典型揚聲器的傳遞函數(shù)。為簡單起見，在進一步分析中可以省略具有較小值的寄生參數(shù)，例如 L_e、L₂和 K_e。因此，揚聲器的輸入電氣阻抗可推導(dǎo)為：

方程式 1.

Z_{i n} (s) = \frac{u (s)}{i (s)} = R_{e} + \frac{{(B l)}^{2}}{s M_{m s} + R_{m s} + 1 / s C_{m s}}

從輸入電壓到偏移的傳遞函數(shù)可推導(dǎo)為：

方程式 2.

H_{e x c} (s) = \frac{X (s)}{u (s)} = \frac{B l}{s R_{e}} \cdot \frac{1}{s M_{m s} + (R_{m s} + {(B l)}^{2} / R_{e}) + 1 / s C_{m s}}

此外，可以推導(dǎo)出典型揚聲器機電模型的等效 Thiele/Small (T/S) 參數(shù)，詳情如表 2-2 所示。

表 2-2 機電模型的 T/S 參數(shù)

方程式 3.

F_{s} = \frac{1}{2 π \sqrt{M_{m s} C_{m s}}} = \frac{ω_{s}}{2 π}

方程式 4.

Q_{e s} = \frac{R_{e}}{{(B l)}^{2}} \sqrt{\frac{M_{m s}}{C_{m s}}}

方程式 5.

Q_{m s} = \frac{1}{R_{m s}} \sqrt{\frac{M_{m s}}{C_{m s}}}

方程式 6.

Q_{t s} = \frac{Q_{e s} Q_{m s}}{Q_{e s} + Q_{m s}}

方程式 7.

V_{a s} = 1000 \cdot ρ c^{2} {S_{d}}^{2} C_{m s}

在上表中，ρ 是空氣密度（25°C 條件下為 1.184kg/m³），c 是聲速（25°C 條件下為 346.1m/s）。在這種情況下，機電模型的傳遞函數(shù)可轉(zhuǎn)換為以下公式。

輸入電氣阻抗：

方程式 8.

Z_{i n} (s) = R_{e} + \frac{{(B l)}^{2}}{M_{m s}} \times \frac{s}{s^{2} + s ω_{s} / Q_{m s} + {ω_{s}}^{2}}

偏移傳遞函數(shù)：

方程式 9.

H_{e x c} (s) = \frac{B l}{M_{m s} R_{e}} \times \frac{1}{s^{2} + s ω_{s} / Q_{t s} + {ω_{s}}^{2}}

同樣，揚聲器的熱行為也可以用線性化數(shù)學(xué)模型（即熱模型）來描述，詳情如圖 2-3 所示。表 2-3 列出了典型揚聲器熱模型的相應(yīng)參數(shù)。

圖 2-3 揚聲器的典型熱模型

表 2-3 熱模型的參數(shù)

為了更好地理解，熱模型中耗散功率與溫差之間的關(guān)系類似于電路中電流與電壓之間的關(guān)系。因此，對于熱阻：

方程式 10.

Δ T (s) = R_{t h e r m a l} \times P_{d i s s i p a t e d} (s)

對于熱電容：

方程式 11.

Δ T (s) = \frac{1}{s C_{t h e r m a l}} \times P_{d i s s i p a t e d} (s)

因此，從耗散功率到音圈溫度的傳遞函數(shù)應(yīng)為：

方程式 12.

H_{c o i l} (s) = \frac{Δ T_{v} (s)}{P (s)} = (R_{t v} + \frac{1}{s C_{t m}} ∥ R_{t m}) ∥ (\frac{1}{s C_{t v}}) ∥ R_{t v a}

同樣，從耗散功率到磁體溫度的傳遞函數(shù)為：

方程式 13.

H_{m a g} (s) = \frac{Δ T_{m} (s)}{P (s)} = H_{c o i l} (s) \times (\frac{1}{s C_{t m}} ∥ R_{t m}) \times {(R_{t v} + (\frac{1}{s C_{t m}}) ∥ R_{t m})}^{- 1}