ZHCABM8D June 2011 – March 2022 UCC28950 , UCC28950-Q1 , UCC28951 , UCC28951-Q1

12 電壓環路和斜率補償

UCC28950/1 VREF 輸出（引腳 1）需要一個高頻旁路電容器來濾除高頻噪聲。該引腳需要至少 1μF 的高頻旁路電容 (C_BP1)。請參考圖 1 了解正確的位置。

Equation96.

C_{B P 1} = 1 u F

可以使用分壓器（R_A、R_B）設置電壓放大器基準電壓（引腳 2，EA+），對于本設計示例，我們將誤差放大器基準電壓 (V1) 設置為 2.5V。為 R_B 選擇一個標準電阻值，然后計算電阻值 R_A。

UCC28950/1/1 基準電壓：

Equation97.

V_{R E F} = 5 V

設置電壓放大器基準電壓：

Equation98.

V 1 = 2.5 V

Equation99.

R_{B} = 2.37 k Ω

Equation100.

R_{A} = \frac{R_{B} \times (V_{R E F} - V 1)}{V 1} = 2.37 k Ω

選擇由電阻器 R_C 和 R_I 構成的分壓器來設置引腳 3 (EA-) 處的直流輸出電壓 (V_OUT)。

為 R_C 選擇標準電阻：

Equation101.

R_{C} = 2.37 k Ω

計算 R_I：

Equation102.

R_{I} = \frac{R c \times (V_{O U T} - V 1)}{V 1} \approx 9 k Ω

然后，為 R_I 選擇標準電阻：

Equation103.

R_{I} = 9.09 k Ω

通過正確選擇反饋元件（R_F、C_Z 和 C_P），可以實現對反饋環路的補償。這些元件盡可能靠近 UCC28950/1 的針腳 3 和 4 放置。

計算 10% 負載時的負載阻抗 (R_LOAD)：

Equation104.

R_{L O A D} = \frac{{V_{O U T}}^{2}}{P_{O U T} \times 0.1} = 2.4 Ω

作為頻率的函數的輸出傳遞函數 (G_CO(f)) 的控制近似值：

Equation105.

G_{C O (f)} \approx \frac{Δ V_{O U T}}{Δ V_{C}} = a 1 \times a 2 \times \frac{R_{L O A D}}{R_{S}} \times (\frac{1 + 2 π j \times f \times E S R_{C O U T} \times C_{O U T}}{1 + 2 π j \times f \times R_{L O A D} \times C_{O U T}}) \times \frac{1}{1 + \frac{S (f)}{2 π \times f_{P P}} + {(\frac{S (f)}{2 π \times f_{P P}})}^{2}}

G_CO(f) 的雙極頻率：

Equation106.

f_{P P} \approx \frac{f s}{4} = 50 k H z

角速度：

Equation107.

S (f) = 2 π \times j \times f

用 2 型反饋網絡補償電壓環路。以下傳遞函數是作為頻率的函數的補償增益 (G_C(f)) 。有關元件位置，請參閱圖 2-1。

Equation108.

G_{C (f)} = \frac{Δ V_{C}}{Δ V_{O U T}} = \frac{2 π j \times f \times R_{F} \times C_{Z} + 1}{2 π j \times f \times (C_{Z} + C_{P}) R_{I} (\frac{2 π j \times f \times C_{Z} \times C_{P} \times R_{F}}{C_{Z} + C_{P}} + 1)}

Equation109.

基于在雙極頻率 (f_PP) 的十分之一處穿過電壓 (f_C) 環路，計算電壓環路反饋電阻 (R_F)。

Equation110.

f_{C} = \frac{f_{P P}}{10} = 5 k H z

Equation111.

R_{F} = \frac{R_{I}}{G_{C O} (\frac{f_{P P}}{10})} \approx 27.9 k Ω

為 R_F 選擇標準電阻。

Equation112.

R_{F} \approx 27.4 k Ω

計算反饋電容器 (C_Z)，以在交叉處提供附加相位。

Equation113.

C_{Z} = \frac{1}{2 \times π \times R_{F} \times \frac{f_{C}}{5}} \approx 5.8 n F

Equation114.

C_{Z} = 5.6 n F

為設計選擇標準電容值。

在兩倍 f_C 處放置一個極點。

Equation115.

C_{P} = \frac{1}{2 \times π \times R_{F} \times f_{C} \times 2} \approx 580 p F

為設計選擇標準電容值。

Equation116.

C_{P} = 560 p F

作為頻率的函數的環路增益 (T_V(f))，單位為 dB。

Equation117.

T_{V} d B (f) = 20 \log ? (|G_{C} (f) \times G_{C O} (f)|)

繪制理論環路增益和相位圖，以圖形方式檢查環路穩定性（圖 11-1）。理論環路增益在大約 3.7kHz 處交叉，相位裕度大于 90 度。

注：

明智的做法是使用瞬態測試和/或網絡分析儀檢查最終設計的環路穩定性，并根據需要調整補償 (G_C(f)) 反饋。

圖 12-1 環路增益和環路相位

為限制通電期間的過沖，UCC28950/1 具有軟啟動功能（SS，引腳 5），本應用中設置了這一功能，以使軟啟動時間 (t_SS) 為 15ms。

Equation118.

t_{s s} = 15 m s

Equation119.

C_{s s} = \frac{t_{s s} \times 25 u A}{V 1 + 0.55} \approx 123 n F

為設計選擇標準電容。

Equation120.

C_{s s} = 150 n F

UCC28950/1 還為峰值電流模式控制（引腳 12）提供斜率補償。這可以通過使用下面的公式設置 R_SUM 來設置。以下公式將計算環路穩定性所需的斜率補償量 (V_SLOPE)。

注：

初級 ΔIL_MAG 上磁化電流的變化有助于斜率補償。

Equation121.

? I L_{M A G} = \frac{V_{I N} (1 - D_{T Y P})}{L_{M A G} \times f s} = 234 m A)

為了幫助提高抗噪性，將 V_SLOPE 的總斜率設置為在一個電感器開關周期內等于最大電流檢測信號 (0.2V) 的 10%。

Equation122.

V_{S L O P E 1} = 0.2 V \times f s \times \frac{0.04 V}{u s}

Equation123.

V_{S L O P E 2} = 0.2 V \times f s - \frac{(\frac{? I L_{O U T}}{a 1 \times 2} - ? I L_{M A G}) \times R_{S} (1 - D_{T Y P}) \times f_{S}}{a 2} = \frac{0.04 V}{u s}

如果 V_SLOPE2 < V_SLOPE1，設置 V_SLOPE = V_SLOPE1

如果 V_SLOPE2 ≥ V_SLOPE1，設置 V_SLOPE = V_SLOPE2

Equation124.

R_{S U M} = \frac{2.5 V \times 1 0^{3} Ω}{V_{S L O P E} \times 0.5 u s} \approx 125.4 k Ω

為 R_SUM 選擇標準電阻。

Equation125.

R_{S U M} = 127 k Ω