隨著數據中心電力需求持續攀升，服務器設備廠商亟需提升功率轉換效率,從而降低系統的散熱足跡。從 12V 配電總線向 48V 總線的過渡需要高效緊湊的降壓轉換器（48V 至 12V）。

電感器-電感器-電容器 (LLC) 轉換器能夠在高開關頻率下在寬負載范圍內保持零電壓開關，因此是總線轉換器公認的標準拓撲。在此電源設計小貼士中，我將介紹一款在 1MHz、1kW、八分之一磚型封裝（效率＞98%）的高功率密度 LLC 轉換器中使用的變壓器。

LLC 轉換器設計

任何實際的 LLC 轉換器設計都從諧振槽設計開始。為了盡可能提高 LLC 轉換器的效率，轉換器將在固定頻率（接近諧振）下以開環控制運行。使用變壓器漏電感作為諧振電感器將最大限度縮減整個轉換器的尺寸。該設計的工作頻率為 1MHz，旨在最大限度縮小變壓器和相關無源元件的尺寸。圖 1 展示了本設計所選的槽參數。有關如何選擇這些參數的詳細信息，請參閱參考資料 [1] 和 [2]。

為了盡可能提高效率，系統需要對同步整流器使用多個并聯場效應晶體管 (FET)。圖 2 中所示的矩陣變壓器結構將強制在多個 FET 之間共享。功能上，每個變壓器的初級側各有兩匝，而中心抽頭次級側各有一匝。將初級繞組串聯可強制各初級中電流相同，從而迫使次級繞組共享電流。

圖 3 展示了圖 2 中所示兩個變壓器中的磁通路徑。第一個圖像顯示了兩個分立式磁芯的情況。請注意，中間相鄰磁柱中的磁通相等但方向相反。如圖 3 的中間圖所示，將這些磁柱合并為一個磁柱后，凈磁通量為 0。由于該磁芯的這根磁柱中不存在磁通，因此可將其移除，具體如圖最右側所示。

因此，可以將圖 2 所示的兩個矩陣變壓器單元集成到單個變壓器磁芯中。圖 4 是 LLC 轉換器的原理圖，其中最終集成的矩陣變壓器采用單個鐵氧體磁芯 [3]。

RMS 電流估算

轉換器的大部分損耗源于均方根 (RMS) 電流，因此需要一種精確的方法來估算變壓器繞組中的 RMS 電流。[4] 中提出的方法基于如下假設：當轉換器的開關頻率略低于諧振槽頻率時，勵磁電流保持恒定。基于這一假設，可對 LLC 轉換器的關鍵波形進行分段線性近似，并根據這些電流的分段線性定義，即可推導出變壓器初級電流和次級電流的 RMS 電流的閉式表達式，如公式 1 和公式 2 所示：

變壓器繞組設計

[2] 中介紹的繞組交錯策略旨在最大限度降低高頻相關損耗。圖 5 所示為印刷線路板 (PWB) 疊層結構。

圖 5 中的紅色繞組由四層 PWB 構成。每層有兩匝。第二層與第五層串聯，第八層與第十一層也同樣串聯。此外，第二層和第五層與第八層和第十一層呈并聯關系。圖 6 展示了實際的 PWB 層。紅色和橙色的銅箔圖案為變壓器初級側。圖 6 還通過黃色線條標示了開關周期正半周內的電流方向。

圖 5 中的藍色層均為并聯，構成變壓器的其中一個次級繞組。圖 5 中的綠色層與藍色層結構相同，用于構成變壓器的另一個次級繞組。圖 7 展示了實際的 PWB 層。青色的銅箔圖案為變壓器的次級繞組。中心抽頭的正半部分顯示在左側，負半部分顯示在右側。圖 7 還通過黃色線條標示了開關周期正半周內的電流方向。

盡管這種繞組結構能有效降低交流損耗，但無法將繞組損耗降至零。為了更精確地估算這些損耗，首先必須更準確地計算繞組的直流電阻。這通過計算精確平面繞組弧與實際繞組幾何形狀的直流有限元分析 (FEA) 模型之間的差值來實現。精確平面弧的電阻公式如公式 3 所示：

其中 σ 是銅的導電性，是銅層厚度，r₁ 是電弧的內半徑，而 r₂ 是電弧的外半徑。

圖 8 展示了圓形弧的直流 FEA 模型與精確繞組幾何形狀之間的對比情況。僅使用四分之一模型可以降低計算復雜性。R₊ 和 R_– 是根據 FEA 模型結果得出的繞組電阻的兩個獨立計算值；R_ca 是公式 3 的輸出結果。左圖根據公式 3 校準 FEA 模型。右圖確定了公式 3 與實際幾何體之間的誤差。將該誤差作為比例因子，可對模型進行調整，使其與實際幾何結構更貼合。

公式 4 為經校準并結合 [5] 中交流損耗影響的最終繞組損耗公式：

其中 f_s 是開關頻率，μ₀ 為 4 x π x 10^-7。

您可以使用 Ansys FEA 軟件根據仿真的 LLC 轉換器波形檢查瞬態激勵下的變壓器繞組損耗。公式 4 與 Ansys 瞬態 FEA 模型的吻合度在 1% 以內。

測試結果

圖 9 為硬件圖像。

圖 10 展示了從硬件測得的損耗和效率。該數據是在 48V 輸入、恒流負載及強制風冷條件下采集的。圖 10 還展示了模塊效率，并對預測損耗與實測損耗進行了對比。

LLC 轉換器變壓器概述

本電源設計小貼士介紹了一種理論嚴謹的變壓器結構，以及適用于高效 LLC 轉換器的繞組損耗估算方法。這種方法與 LMG2100 [6] 等高性能 GaN 開關配合使用，能幫助數據中心電源設計人員研發出體積更小、效率更高的總線轉換器。

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參考資料

1. Huang, Hong。“設計 LLC 諧振半橋電源轉換器”。德州儀器 (TI) 電源設計研討會 SEM1900，文獻編號 SLUP263，2010-2011。
2. Bing Lu、Wenduo Liu、Yan Liang、F.C.Lee 和 J.D. van Wyk。 “Optimal Design Methodology for LLC Resonant Converter.” 發表于第 21 屆 IEEE 應用電力電子會議暨博覽會 (APEC)，2006 年 3 月 19 - 23 日，第 6 頁。doi：10.1109/APEC.2006.1620590。
3. Ahmed、Mohamed。2019. “Power Architectures and Design for Next Generation Microprocessors.” 弗吉尼亞理工學院暨州立大學博士學位論文。
4. Liu, Ya。2007. “High Efficiency Optimization of LLC Resonant Converter for Wide Load Range.” 弗吉尼亞理工學院暨州立大學碩士學位論文。
5. Dowell, P.L。 “Effects of Eddy Currents in Transformer Windings.” 發表于《Proceedings IEE (UK)》，1966 年 8 月第 113 卷，第 8 期，第 1387 - 1394 頁。

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