補(bǔ)償固定頻率反激式的第一步是驗(yàn)證轉(zhuǎn)換器是連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM)，還是不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM)。如果初級(jí)電感 (L_P) 大于 DCM 或 CCM 邊界模式工作的電感，稱為臨界電感 (L_Pcrit)，則轉(zhuǎn)換器在 CCM 中工作：

方程式 17.

方程式 18.

對(duì)于整個(gè)輸入電壓范圍，所選電感器的值大于臨界電感器的值。所以，轉(zhuǎn)換器以 CCM 工作，補(bǔ)償環(huán)路需要基于 CCM 反激式公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

電流到電壓轉(zhuǎn)換是通過(guò)外部以接地為基準(zhǔn)的 R_CS 和 2R/R 的內(nèi)部電阻分壓器完成的，該分壓器設(shè)置內(nèi)部電流檢測(cè)增益，即 A_CS = 3。這些內(nèi)部電阻器的確切值并不重要，但 IC 對(duì)電阻分壓比提供了嚴(yán)格的控制，因此，無(wú)論實(shí)際電阻值如何變化，它們之間的相對(duì)值都會(huì)保持不變。

如方程式 19 中所示，峰值電流模式控制 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的固定頻率電壓控制環(huán)路的直流開環(huán)增益 (G_O) 通過(guò)首先使用輸出負(fù)載 (R_OUT)、初級(jí)與次級(jí)匝數(shù)比 (N_PS) 和方程式 20 中計(jì)算的最大占空比 (D) 來(lái)近似計(jì)算得出。

方程式 19.

在方程式 19 中，D 用方程式 20 計(jì)算，τ_L 用方程式 21 計(jì)算，M 用方程式 22 計(jì)算。

方程式 20.

方程式 21.

方程式 22.

對(duì)于這種設(shè)計(jì)，輸出電壓 (V_OUT) 為 12V、48W 的轉(zhuǎn)換器與輸出負(fù)載 (R_OUT)（滿載時(shí)等于 3Ω）有關(guān)。當(dāng)最大占空比為 0.627，電流檢測(cè)電阻為 0.75Ω，并且初級(jí)與次級(jí)匝數(shù)比為 10 時(shí)，開環(huán)增益計(jì)算為 3.082 或 9.776dB。

CCM 反激式有兩個(gè)相關(guān)的零點(diǎn)。ESR 和輸出電容為功率級(jí)貢獻(xiàn)了一個(gè)左半平面零點(diǎn) (ω_ESRz)，該零點(diǎn)的頻率 (f_ESRz) 用方程式 23 和方程式 24 計(jì)算。

方程式 23.

方程式 24.

當(dāng)輸出電容為 2200μF 且總 ESR 為 43mΩ 時(shí)，f_ESRz 零點(diǎn)位于 1.682kHz。

CCM 反激式轉(zhuǎn)換器在其傳遞函數(shù)的右半平面 (RHP) 中有一個(gè)零點(diǎn)。RHP 零點(diǎn)與左半平面零點(diǎn)相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了 90° 相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會(huì)限制整個(gè)環(huán)路帶寬。RHP 零點(diǎn) (ω_RHPz) 的頻率位置 (f_RHPz) 是輸出負(fù)載、占空比、初級(jí)電感 (L_P) 和初級(jí)到次級(jí)側(cè)匝數(shù)比 (N_PS) 的函數(shù)。

方程式 25.

方程式 26.

輸入電壓越高，負(fù)載越輕，右半平面零點(diǎn)頻率就越高。通常，設(shè)計(jì)需要考慮最低右半平面零點(diǎn)頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負(fù)載條件下對(duì)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)初級(jí)電感為 1.5mH 時(shí)，在 75V 直流輸入下，RHP 零點(diǎn)頻率 (f_RHPz) 在最大占空比、滿載時(shí)等于 7.07kHz。

功率級(jí)有一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn) (ω_P1)，它位于感興趣的區(qū)域中，處在較低的頻率 (f_P1) 處，與占空比、輸出負(fù)載和輸出電容有關(guān)，用方程式 28 計(jì)算。還有一個(gè)雙極點(diǎn)放在轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率的一半處，f_P2 用方程式 30 計(jì)算。在本例中，極點(diǎn) f_P1 位于 40.37Hz，而 f_P2 位于 55kHz。

方程式 27.

方程式 28.

方程式 29.

方程式 30.