補(bǔ)償固定頻率反激式的第一步是驗(yàn)證轉(zhuǎn)換器是連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM)，還是不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM)。  如果初級電感 L_P 大于 DCM、CCM 邊界模式工作的電感（即臨界電感或 L_Pcrit），則轉(zhuǎn)換器將在基于 方程式 20 計(jì)算得出的 CCM 中工作：

方程式 20.

對于整個(gè)輸入電壓范圍，所選電感器的值大于臨界電感器的值。所以，轉(zhuǎn)換器以 CCM 工作，補(bǔ)償環(huán)路需要基于 CCM 反激式公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

電流-電壓轉(zhuǎn)換是通過接地基準(zhǔn)的外部電流檢測電阻器 R_CS 和內(nèi)部電阻分壓器完成的，該分壓器可設(shè)置內(nèi)部電流檢測增益，即 A_CS = 1.65。  依托 IC 技術(shù)，無論實(shí)際電阻值如何變化，均可嚴(yán)格控制電阻分壓比。

圖 8-1 中所示的峰值電流模式控制 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的固定頻率電壓控制環(huán)路的直流開環(huán)增益 G_O 通過首先使用方程式 21 中計(jì)算的輸出負(fù)載 R_OUT、初級與次級匝數(shù)比 N_PS、最大占空比 D 來近似計(jì)算得出。

方程式 21.

在方程式 21 中，D 用方程式 22 計(jì)算，τ_L 用方程式 23 計(jì)算，M 用方程式 24 計(jì)算。

方程式 22.

方程式 23.

方程式 24.

對于這種設(shè)計(jì)，輸出電壓 V_OUT 為 12V、48W 的轉(zhuǎn)換器與輸出負(fù)載 R_OUT（滿載時(shí)等于 3Ω）有關(guān)。

在最低輸入電壓為 75V DC 時(shí)，占空比達(dá)到 0.615 的最大值。電流檢測電阻 R_CS 為 0.75Ω，初級與次級匝數(shù)比 N_PS 為 10。開環(huán)增益計(jì)算結(jié)果為 14.95dB。

CCM 反激式有兩個(gè)相關(guān)的零點(diǎn)。ESR 和輸出電容為功率級提供了一個(gè)左半平面零點(diǎn)，該零點(diǎn)的頻率 f_ESRz 由 方程式 25 計(jì)算得出。

方程式 25.

對于由三個(gè) 680μF 電容器組成的電容組（總輸出電容為 2040μF，總 ESR 為 13mΩ），其 f_ESRz 零點(diǎn)位于 6kHz。

CCM 反激式轉(zhuǎn)換器在其傳遞函數(shù)的右半平面 RHP 中有一個(gè)零點(diǎn)。RHP 零點(diǎn)與左半平面零點(diǎn)相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會限制整個(gè)環(huán)路帶寬。方程式 26 中的頻率位置 f_RHPz 是輸出負(fù)載、占空比、初級電感 L_P 和初級側(cè)到次級側(cè)匝數(shù)比 N_PS 的函數(shù)。

方程式 26.

輸入電壓越高，負(fù)載越小，右半平面零點(diǎn)頻率就越高。通常情況下，設(shè)計(jì)需要考慮最低右半平面零點(diǎn)頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負(fù)載條件下對轉(zhuǎn)換器進(jìn)行補(bǔ)償。初級電感為 1.5mH，在 75V 直流輸入下，RHP 零點(diǎn)頻率 f_RHPz 在最大占空比、滿載時(shí)等于 7.65kHz。

功率級有一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn) ω_P1，它位于感興趣的區(qū)域中，處在較低的頻率 f_P1 處，與占空比 D、輸出負(fù)載和輸出電容有關(guān)。還有一個(gè)雙極點(diǎn)放在轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率的一半處，f_P2 由 方程式 27 和 方程式 28 計(jì)算得出。

方程式 27.

方程式 28.

斜坡補(bǔ)償用于解決當(dāng)占空比超過 50% 時(shí)的大信號次諧波振蕩問題。次諧波振蕩會導(dǎo)致輸出電壓紋波增加，甚至可能限制轉(zhuǎn)換器的功率處理能力。

斜率補(bǔ)償旨在實(shí)現(xiàn)理想的品質(zhì)因數(shù) Q_p，使其在開關(guān)頻率一半處的值為 1。Q_P 通過 方程式 29 計(jì)算得出。

方程式 29.

在方程式 29 中，D 是初級側(cè)開關(guān)占空比，M_C 是斜坡補(bǔ)償系數(shù)，由方程式 30 定義。

方程式 30.

在 方程式 30 中，Se 是補(bǔ)償斜坡斜率，S_n 是電感器上升斜率。斜坡補(bǔ)償?shù)睦硐肽繕?biāo)是使 Q_P 等于 1，這意味著當(dāng) D 達(dá)到其最大值 0.615 時(shí)，M_C 必須為 2.128。

CS 引腳處的電感器上升斜率通過 方程式 31 計(jì)算得出。

方程式 31.

補(bǔ)償斜率通過 方程式 32 計(jì)算得出。

方程式 32.

補(bǔ)償斜率通過 R_RAMP 和 R_CSF 添加到系統(tǒng)中。選擇 C_RAMP 以近似實(shí)現(xiàn)高頻短路。將 C_RAMP 的初始值設(shè)置為 10nF，并根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。R_RAMP 和 R_CSF 將對 RC 引腳斜坡電壓進(jìn)行分壓，并將斜坡補(bǔ)償注入 CS 引腳。選擇遠(yuǎn)大于 R_T 電阻器的 R_RAMP，以免對頻率設(shè)置產(chǎn)生太大影響。  在此設(shè)計(jì)中，所選的 R_RAMP 為 24.9kΩ。RC 引腳斜坡斜率通過 方程式 33 計(jì)算得出。

方程式 33.

為了實(shí)現(xiàn) 46.3mV/μs 的補(bǔ)償斜率，使用 方程式 34 計(jì)算 R_CSF 電阻。

方程式 34.

功率級開環(huán)增益和相位可描述為頻率的函數(shù)。作為頻率函數(shù)的總增益可表示為 方程式 35。

方程式 35.

由此繪制相應(yīng)波特圖（請參見 圖 8-2 和 圖 8-3）。

圖 8-2 轉(zhuǎn)換器開環(huán)波特圖 - 增益

圖 8-3 轉(zhuǎn)換器開環(huán)波特圖 - 相位