ZHCAEQ8 July 2024 FDC1004 , FDC1004-Q1

6 CSA 外部輸入電阻的設計過程和誤差計算

使用單級差分 CSA 并確定輸入外部電阻誤差時，請按照以下過程操作。

確定系統的最高和最低環境溫度，并根據方程式 6 確定最壞情況下與標準 25°C 測試條件 (ΔT_{A, MAX}) 相比的溫度變化。
使用數據表信息確定 CSA 第一級的內部電阻的典型值（或標稱值）（R_BIAS、R_INT 和 R_FB）。
1. 請注意，典型工藝值假定 T_A = 25°C 并且 PV = 0%
另外還確定偏置導通電流 (I_{B, CM ON}) 和輸入失調電流 (I_OS) 的值。
1. I_{B, CM ON} 可通過計算 I_{B, CM} 的垂直偏移來確定，如圖 2-2 所示。
2. 假設該值在 ±20% 范圍內變化，這是一個保守近似值。
使用方程式 8 和方程式 3，計算新的典型衰減增益 (Gain_{TOTAL, typical})，假定 R_BIAS、R_INT 和 R_FB 的典型工藝變化 (PV = 0%)、R_EXT 的標稱容差 (e_REXT = 0%) 和標稱器件增益誤差 (E_G = 0%)。
1. 注意：GEF 的公式通常在數據表中提供。
使用方程式 7 和方程式 9 計算所有電阻器在最壞情況下的最大和最小電阻值。
1. 請注意，任何內部電阻（例如 R_FB）的容差誤差都是工藝變化 (PV) 值。此外，任何內部電阻的溫度系數 (TC) 都是工藝值的溫度系數 (PV_TC)。
2. 請注意，對于方程式 9 的 R_INT 計算，結合最大器件的內部增益誤差 (E_{G, MAX})，可以產生非常保守的總增益誤差近似值。然而，考慮到電阻匹配 (E_G) 和電阻容差 (PV) 在統計上是獨立的，因此只是讓 E_G = 0%，但在最終的和方根誤差計算過程中添加 E_{G, MAX} 也是公平的。 $E_{G, T o t a l} = \sqrt{{E_{G, M A X}}^{2} + {E_{G, E X T}}^{2}}$ 。
  1. 為了簡單地計算由外部電阻器 (E_{G, EXT}) 引起的增益誤差，為方程式 9 設置 E_G = 0%。
使用方程式 18 中的一組公式，計算 25° (ΔT_A = 0°) 下的總最大（正）增益 (Gain_MAX) 和最小（負）增益 (Gain_MIN)，其中注明了方程式 8 的輸入和條件。
1. 在以下情況下會出現最大增益：
  1. R_BIAS、R_INT 和 R_FB 是最大（正）容差和漂移
  2. R_EXT 為最小（負）容差和漂移
2. 在以下情況下會出現最小增益：
  1. R_BIAS、R_INT 和 R_FB 是最小（負）容差和漂移
  2. R_EXT 為最大（正）容差和漂移
使用方程式 11 中的一組公式，相對于步驟 4 中確定的新衰減分流電壓增益 計算 25°C 下的新最大和最小增益誤差。
使用方程式 18 中的一組公式計算最大溫度擺幅 (ΔT_A = ΔT_{A, MAX}) 下的最大和最小增益（Gain_{Total, MAX} 和 Gain_{Total, MIN}）。
1. 使用方程式 11 計算相對于 Gain_{Total, typical} 的增益誤差
使用公式方程式 12 計算增益誤差漂移 E_{G, EXT drift}，以百萬分率/攝氏度 (ppm/°C) 為單位。
1. 請注意，在工藝變化期間，增益誤差漂移不能保持恒定。
2. 請注意，這些公式可以使用任意兩個溫度作為 T_A1 和 T_A2，但在 25°C 和 25°C+ΔT_{A, MAX} 下選擇它們最為方便，因為已經計算了這些增益誤差。
根據方程式 14 定義的條件使用方程式 13 計算 25°C (ΔT_A = 0°) 時 R_EXT 產生的最大（正）偏移 (V_{OS_EXT, MAX RTI}) 和最小（負）偏移 (V_{OS_EXT, MIN RTI})。
1. 在相同的條件下，使用方程式 16 計算 GEF，并使用方程式 4 將 RTI 偏移轉換為 RTS。
2. 請參閱本文檔末尾的節 11，了解如何推導該公式。
根據方程式 14 定義的條件，使用方程式 13 這個函數計算在最大溫度擺幅 (ΔT_A = ΔT_{A, MAX}) 下，因 R_EXT 而可能導致的最大（正）偏移 (V_{OS_EXT, MAX RTI}) 和最小（負）偏移 (V_{OS_EXT, MIN RTI})。
1. 在相同的條件下，使用方程式 16 計算 GEF，并使用方程式 4 將 RTI 偏移轉換為 RTS。
使用方程式 15 計算由于 R_EXT 而導致的輸入溫漂
計算總系統誤差
1. 方程式 5. $E_{T o t a l} = \sqrt{{E_{G, M A X}}^{2} + {E_{G, E X T}}^{2} + {(\frac{V_{O S, D e v i c e}}{V_{S H U N T}})}^{2} + {(\frac{V_{O S, E X T}}{V_{S H U N T}})}^{2} + {(\frac{V_{O S, D e v i c e D r i f t}}{V_{S H U N T}})}^{2} {+ (\frac{V_{O S, E X T D r i f t}}{V_{S H U N T}})}^{2}}$
2. 請注意，器件的輸入失調電壓 (V_OSI) 和漂移規格以輸入為基準 (RTI)。因此，需要使用方程式 4 將這些值設為以分流為基準。
3. 如果執行單點校準，則可以去除 25°C 時的失調分量。

單級電流檢測放大器輸入引腳電阻的誤差公式

方程式 6.

? T_{A, m a x} = M A X {T_{A, h i g h} - 25 ° C, 25 ° C - T_{A, l o w}}

方程式 7.

R_{M A X} = R_{N O M I N A L} (1 \pm e_{t o l e r a n c e}) (1 \pm Δ T_{A, M A X} \times T C_{R})

方程式 8.

G E F = \frac{\frac{R_{B I A S}}{2} \times R_{I N T}}{\frac{R_{B I A S}}{2} \times R_{E X T} + \frac{R_{B I A S}}{2} \times R_{I N T} + R_{E X T}}

方程式 9.

R_{I N T, M A X} = \frac{R_{F B, M A X}}{G a i n_{D e v i c e, t y p i c a l} \times (1 + E_{G, M A X})} R_{I N T, M I N} = \frac{R_{F B, M I N}}{G a i n_{D e v i c e, t y p i c a l} \times (1 + E_{G, M I N})}

方程式 10.

G E F_{M A X} = G E F \{\begin{cases} P V = m a x i m u m (e . g ., + 20 %) \\ P V_T C = m a x i m u m (e . g ., + 30 p p m / {}^{°}C) \\ e_{R_{E X T}} = m i n i m u m (e . g ., - 1 %) \\ T C_{R_{E X T}} = m i n i m u m (e . g ., - 50 p p m / {}^{°}C) \\ E_{G} = t y p i c a l (e . g ., 0 %) \end{cases} G E F_{M I N} = G E F \{\begin{cases} P V = m i n i m u m (e . g ., - 20 %) \\ P V_T C = m i n i m u m (e . g ., - 30 p p m / {}^{°}C) \\ e_{R_{E X T}} = m a x i m u m (e . g ., + 1 %) \\ T C_{R_{E X T}} = m a x i m u m (e . g ., + 50 p p m / {}^{°}C) \\ E_{G} = t y p i c a l (e . g ., 0 %) \end{cases} G a i n_{T o t a l, M A X} = (G a i n_{D e v i c e} = \frac{R_{F B}}{R_{I N T}}) \times (G E F_{M A X}) G a i n_{T o t a l, M I N} = (G a i n_{D e v i c e} = \frac{R_{F B}}{R_{I N T}}) \times (G E F_{M I N})

方程式 11.

E_{G, E X T M A X} = \frac{G a i n_{T o t a l, M A X} - G a i n_{T o t a l, t y p i c a l}}{G a i n_{T o t a l, t y p i c a l}} E_{G E X T, M I N} = \frac{G a i n_{T o t a l, M I N} - G a i n_{T o t a l, t y p i c a l}}{G a i n_{T o t a l, t y p i c a l}}

方程式 12.

E_{G D r i f t, E X T M A X} = \frac{E_{G, M A X T_{A, 2}} - E_{G, M A X T_{A, 1}}}{T_{A, 2} - T_{A, 1}} \times 10^{6} E_{G D r i f t, E X T M I N} = \frac{E_{G, M I N T_{A, 2}} - E_{G, M I N T_{A, 1}}}{T_{A, 2} - T_{A, 1}} \times 10^{6}

方程式 13.

V_{O S, E X T R T I} = \frac{(V_{R E F} - V_{B U S}) (1 - C_{E V}) + I_{B, C M O N} (R_{S H} + R_{E X T 2} - R_{E X T 1} C_{E V}) - \frac{I_{O S}}{2} (R_{S H} + R_{E X T 2} + R_{E X T 1} C_{E V})}{1 + (R_{S H} + R_{E X T 2}) (\frac{1}{R_{I N T}} + \frac{1}{R_{B I A S}}) + \frac{R_{E X T 1} C_{E V}}{R_{B I A S}}} C_{e v} = \frac{1 + \frac{R_{S H} + R_{E X T 2}}{R_{F B} + R_{I N T}}}{1 + \frac{R_{E X T 1}}{R_{F B} + R_{I N T}}}

方程式 14.

V_{O S, E X T M A X} = V_{O S, E X T} \{\begin{cases} P V, P V_T C = m i n i m u m \\ I_{B, C M O N}, V_{C M} = m a x i m u m \\ V_{R E F} = m i n i m u m \\ I_{O S} = m i n i m u m \\ R_{E X T 2} = m a x i m u m \\ R_{E X T 1} = m i n i m u m \end{cases} V_{O S, E X T M I N} = V_{O S, E X T} \{\begin{cases} P V, P V_T C = m i n i m u m \\ I_{B, C M O N}, V_{C M} = m a x i m u m \\ V_{R E F} = m i n i m u m \\ I_{O S} = m a x i m u m \\ R_{E X T 2} = m i n i m u m \\ R_{E X T 1} = m a x i m u m \end{cases}

方程式 15.

V_{O S, E X T D r i f t M A X} = \frac{V_{O S, E X T M A X a t T_{A, 2}} - V_{O S, E X T M A X a t T_{A, 1}}}{T_{A, 2} - T_{A, 2}} V_{O S, E X T D r i f t M I N} = \frac{V_{O S, E X T M I N a t T_{A, 2}} - V_{O S, E X T M I N a t T_{A, 1}}}{T_{A, 2} - T_{A, 2}}

方程式 16.

L e t C_{E G} = \frac{R_{E X T 1}}{R_{F I} + R_{E X T 1}} \frac{V_{O S, E X T R T I}}{V_{S H}} = G E F = \frac{1}{(1 + \frac{R_{E X T 2}}{R_{I N T}}) + \frac{R_{E X T 1} + R_{E X T 2}}{R_{B}} - \frac{C_{E G} (R_{E X T 1} - R_{E X T 2})}{R_{B}}} V_{O S, E X T R T S} = \frac{V_{O S, E X T R T I}}{G E F}