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ZHCADW9 March 2024 ADS127L11 , ADS127L14 , ADS127L18 , ADS127L21 , PGA849 , PGA855

4.3 PGA855 有效噪聲帶寬

在計算 RMS 噪聲之前，請注意電路的噪聲帶寬與濾波器轉角給出的信號帶寬不同，因此必須校正噪聲帶寬。帶寬校正量取決于濾波器階數。

有效噪聲帶寬 (ENBW) 是針對矩形濾波器設計的帶寬，這種濾波器允許與電路中模擬濾波器的累積帶寬相同的功率通過。另外，ENBW 是矩形濾波器的帶寬，它會產生與設計中實際濾波器等效的集成噪聲功率。不過，模擬濾波器的頻率響應具有滾降低通響應，其斜率如圖 2-2 中所示。

計算低通濾波器的 ENBW 的一種方法是使用方程式 5 的直接積分方法計算噪聲曲線。或者，使用方程式 6，它將 N 階低通濾波器響應與 ENBW 關聯起來：

方程式 6.

{E N B W}_{P G A 855} = K_{n} \times f_{- 3 d B}

在方程式 6 中，K_n 常量是給定 N 階低通濾波器的磚墻校正因數。對于一階和二階低通濾波器、K_n 因數分別為 1.57 和 1.22。在此電路中，PGA855 包括三個低通濾波器，但主極點發生在 677kHz 下，而其他極點發生在高得多的頻率下；因此，響應大致可近似為二階濾波器，其 K_n 校正系數為 1.22。有關如何推導該公式的更多信息，請參閱 TI 高精度實驗室運算放大器噪聲培訓系列（運算放大器噪聲：計算 RMS 噪聲）。

如果方程式 7 或方程式 8 成立，則可以近似計算系統的有效噪聲帶寬：

方程式 7.

I f f_{- 3 d B (A D C)} \leq f_{- 3 d B (P G A 855)} \to {E N B W}_{S y s t e m} ? f_{- 3 d B (A D C)}

方程式 8.

I f f_{- 3 d B (A D C)} \geq 10 \times f_{- 3 d B (P G A 855)} \to {E N B W}_{S y s t e m} ? {E N B W}_{P G A 855}

請注意，在方程式 8 中，系統 ENBW 可近似為 PGA855 ENBW，但不能近似為 PGA855 電路截止頻率。

如果方程式 7 或方程式 8 不成立，使得 f_-3dB(ADC) 介于 f_-3dB(PGA855) 和 10 × f_-3dB(ADC) 之間，則使用積分或其他數值計算方法來確定組合系統帶寬。⁽²⁾

在此電路中，PGA855 前端的典型帶寬為 677kHz，而 ADS127L21 數字濾波器的 f_–3dB 轉角頻率為 45.5kHz。系統 ENBW 受到 ADC sinc4 數字濾波器的限制。因此，45.5kHz 的系統 ENBW 可以用來計算模擬前端電路的噪聲貢獻。