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ZHCACJ2 april 2023 TPS7H5001-SP

1.3.2 變壓器

該設計的變壓器包含兩個主要值，即匝數比和初級側電感。方程式 2 提供了作為占空比的函數的匝數比。如果需要匝數比實現最大的轉換器占空比，則計算結果將提供最大的匝數比。TPS7H5001-SP 設計的目標占空比為 33%。這允許在兩個方向上為占空比因瞬態而發生變化留出空間，并使其保持在最小導通時間之上。可以使用方程式 2 和方程式 3 來計算變壓器的匝數比。

方程式 2.

N_{p s} = \frac{V_{i n} \times D_{}}{(V_{o u t} + V_{D i o d e}) \times (1 - D_{})}

方程式 3.

N_{p s} = \frac{28 V \times 0.33}{(5 V + 0.5 V) \times (1 - 0.33)} = 2.5

設計中的匝數比通常會因變壓器的制造方式而異。在本例中，計劃了輔助繞組，但未使用。由于該因素以及需要匝數的完整值，匝數比為 8:3。如果不需要輔助繞組，則建議使用 3:1 的匝數比，因為當占空比發生變化時，由于初級側的匝數較少，開關節點上的寄生尖峰較小。

通過選擇合適的紋波電流，可以確定變壓器的初級電感。較高的電感通常意味著電流紋波較小，從而降低 EMI 和噪聲，但較高的電感也會增加物理尺寸并限制設計的帶寬。較低的電感則相反，它會增大電流紋波，降低 EMI，降低噪聲，減小物理尺寸并增加設計的有限帶寬。紋波電流百分比可以是 20% 至 80% 范圍內的任何值，具體取決于設計。可以使用方程式 4 和方程式 5 通過紋波電流百分比來確定初級電感。

方程式 4.

L_{P R I} = \frac{{V_{i n}}^{2} \times {D_{}}^{2}}{V_{o u t} \times I_{o u t} \times f_{o s c} \times %_{R i p p l e}}

方程式 5.

\frac{(28 V)^{2} \times 0 . 33^{2}}{5 V \times 10 A \times 500 k H z \times 0.4} = 8.54 μ H

在制造變壓器時存在很多物理限制，因此該電感通常會略有變化。對于 TPS7H5001-SP 設計，使用 μH 級的初級電感。這對應于大約 0.38 的波紋百分比。變壓器的峰值電流和初級電流通常也可用于確定變壓器的物理結構，如方程式 6 至方程式 13 所示。

方程式 6.

I_{R i p p l e} = \frac{V_{o u t} \times I_{o u t} \times %_{R i p p l e}}{V_{i n} \times D_{}}

方程式 7.

I_{R i p p l e} = \frac{5 V \times 10 A \times 0.38}{28 V \times 0.33} = 2.06 A

方程式 8.

I_{P r i P e a k} = \frac{V_{o u t} \times I_{o u t}}{V_{i n} \times D_{} \times η} + \frac{I_{R i p p l e}}{2}

方程式 9.

I_{P r i P e a k} = \frac{5 V \times 10 A}{28 V \times 0.33 \times 0.8} + \frac{2.06}{2} = 7.79 A

方程式 10.

I_{P r i R M S} = \sqrt{D \times (\frac{V_{o u t} \times I_{o u t}}{V_{i n} \times D})^{2} + \frac{{I_{R i p p l e}}^{2}}{3}}

方程式 11.

I_{P r i R M S} = \sqrt{0.33 \times (\frac{5 V \times 10 A}{28 V \times 0.33})^{2} + \frac{(2.06 A)^{2}}{3}} = 3.33 A

方程式 12.

I_{S e c R M S} = \sqrt{(1 - D) \times {I_{o u t}}^{2} + \frac{(I_{R i p p l e} \times N_{p s})^{2}}{3}}

方程式 13.

I_{S e c R M S} = \sqrt{0.67 \times (10 A)^{2} + \frac{(2.06 A \times 2.67)^{2}}{3}} = 8.78 A