設計目標

設計說明

此電路使用四通道運算放大器和 ±2.5V 電源來生成 10kHz 低失真正弦波。放大器能夠對每個 RC 濾波器級進行緩沖，從而生成低失真輸出。

設計說明

1. 使用過大的反饋電阻 R₁ 和 R₂ 會導致振蕩頻率發生偏移，并增加噪聲和失真。
2. 第一級的電阻器 R₁ 和 R₂ 必須能提供足夠大的增益。否則，輸出端的振蕩會減弱。但是，第一級增益過大會導致輸出失真增大，振蕩頻率降低。
3. 輸出負載過重會導致振蕩頻率下降。
4. 在較高頻率 (> 10kHz) 下，放大器的相位延遲變得顯著，將導致振蕩頻率低于計算或預期值。因此，在頻率更高的設計中為第一級、第二級和第三級（R₃、R₄、R₅、C₁、C₂ 和 C₃R）的加載元件選擇阻值時，必須包括一些裕量，以確保達到所需的振蕩頻率。
5. 選擇增益帶寬積至少是所需值 100 倍的放大器。這將確保實際和計算出的振蕩頻率一致。
6. 要更精確地控制振蕩頻率，請使用容差較小的無源器件。

設計步驟

對于經典反饋系統，當開環增益 A_OL 和反饋因子 β 的乘積等于 –1 或在 180° 時為 1 時，就會發生振蕩。因此，設計中的每個 RC 級都必須貢獻 60° 的相移。由于每級都由一個緩沖器隔離，因此第一級的反饋因子 β 的大小必須為 (1/2)³。因此增益 (1/β) 必須至少為 8V/V。

1. ${\mathrm{A}}_{\mathrm{OL}}\times \beta ={\mathrm{A}}_{\mathrm{OL}}\times {\left(\frac{1}{\mathrm{RCs} + 1}\right)}^3$
   選擇的第一級反饋電阻需實現維持振蕩所需的增益。
   $\mathrm{Gain}=\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_1}\ge 8\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{V}}$
   $R_1=16.5k\mathrm{\Omega }, R_2=150k\mathrm{\Omega }\mathrm{ }\left(\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{V}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{s}\right)$
2. 計算元件 R₃、R₄、R₅、C₁、C₂ 和 C₃ 以設置振蕩頻率。為 C₁、C₂ 和 C₃ 選擇 10nF。
   ${\mathrm{f}}_{\mathrm{oscillation}}=\frac{\tan (60°)}{\mathrm{2\pi }\times R\times C}=\mathrm{10kHz}$
   ${\mathrm{C}}_{1,2,3}=\mathrm{10nF\; (Standard\; Values)}$
   ${\mathrm{R}}_{3,4,5}=\frac{\tan (60°)}{2\mathrm{\pi }\times \mathrm{C}\times {\mathrm{f}}_{\mathrm{oscillation}}}=\frac{1.73}{\mathrm{2\pi }\times \mathrm{10nF}\times \mathrm{10kHz}}=\mathrm{2757\Omega }\approx \mathrm{2.7k\Omega \; (Standard\; Values)}$
3. 確保所選運算放大器具有以所需頻率振蕩的帶寬。
   ${\mathrm{f}}_{\mathrm{oscillation}}?\frac{\mathrm{GBW}}{\mathrm{Gain}}=\frac{\mathrm{GBW}}{\left(\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_1}\right)+1}$
   $\mathrm{10kHz}?\frac{\mathrm{10MHz}}{\left({\displaystyle \frac{\mathrm{150k\Omega }}{\mathrm{16.5k\Omega }}}\right)+1}?\mathrm{991kHz}$
4. 確保所選運算放大器具有以所需頻率振蕩所需的壓擺率。使用全功率帶寬公式計算必要的壓擺率，并確保它小于放大器的壓擺率。雖然很難預測確切的振蕩幅度，但您可以確保我們的放大器足夠快，通過確保輸出可以在軌到軌之間擺動，來生成所需的正弦波。
   ${\mathrm{SR}}_{\mathrm{req}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{peak}}\times 2{\mathrm{\pi \; f}}_{\mathrm{oscillation}}=\mathrm{2.5V}\times \mathrm{2\pi }\times \mathrm{10kHz}=0.157\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\mu s}}\mathrm{，假設} {\mathrm{V}}_{\mathrm{cc}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{peak}}$
   ${\mathrm{SR}}_{\mathrm{req}}<{\mathrm{SR}}_{\mathrm{TLV}9064}$
   $0.157 \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\mu s}}<6.5\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\mu s}}$

設計仿真

生成的模擬顯示了一個正弦振蕩器，它在大約 3ms 后達到穩定狀態，達到 10.01kHz 的正弦波，幅度為 735mV_pp。

瞬態仿真結果

設計參考資料

1. 請參閱模擬工程師電路說明書，了解有關 TI 綜合電路庫的信息。
2. SPICE 仿真文件：SLOC355。
3. TI 高精度實驗室
4. 正弦波振蕩器應用報告
5. 運算放大器正弦波發生器設計應用報告

設計采用的運算放大器

設計備選運算放大器