補(bǔ)償固定頻率反激式轉(zhuǎn)換器的第一步是驗(yàn)證轉(zhuǎn)換器是連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM)，還是不連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM)。如果初級(jí)電感 (L_P) 大于 DCM 至 CCM 邊界模式下的電感（稱為臨界電感 (L_Pcrit)），則轉(zhuǎn)換器在 CCM 中工作。使用 方程式 17 計(jì)算 L_Pcrit。

方程式 17.

對(duì)于在整個(gè)輸入電壓范圍內(nèi)大于 P_MAX 10% 的負(fù)載，所選初級(jí)電感的值大于臨界電感。所以，轉(zhuǎn)換器以 CCM 工作，補(bǔ)償環(huán)路需要基于 CCM 反激式公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

電流-電壓轉(zhuǎn)換是通過(guò)接地參考的電流感應(yīng)電阻器 (R_CS) 在外部完成，內(nèi)部的電阻分壓器設(shè)置內(nèi)部電流感應(yīng)增益，即 A_CS = 1.65。憑借該 IC 技術(shù)，無(wú)論實(shí)際電阻值如何變化，均可嚴(yán)格控制電阻分壓比。

峰值電流模式控制 CCM 反激式轉(zhuǎn)換器的固定頻率電壓控制環(huán)路 圖 8-1 的直流開(kāi)環(huán)增益 (G_O) 是通過(guò)首先使用輸出負(fù)載 (R_OUT)、初級(jí)與次級(jí)匝數(shù)比 (N_PS) 和最大占空比 (D) 來(lái)近似計(jì)算得出，如 方程式 18 中顯示。

方程式 18.

其中

• R_OUT = V_OUT / I_OUT
• D 通過(guò) 方程式 19 計(jì)算得出
• τ_L 通過(guò) 方程式 20 計(jì)算得出
• M 通過(guò) 方程式 21 計(jì)算得出

方程式 19.

方程式 20.

方程式 21.

對(duì)于這種設(shè)計(jì)，輸出電壓 (V_OUT) 為 12V、48W 的轉(zhuǎn)換器與輸出負(fù)載 (R_OUT)（滿載時(shí)等于 3Ω）有關(guān)。

在最低輸入母線電壓為 75V DC 時(shí)，占空比達(dá)到最大值 0.615。電流檢測(cè)電阻 (R_CS) 為 0.75Ω，初級(jí)/次級(jí)匝數(shù)比 (N_PS) 為 10。開(kāi)環(huán)增益計(jì)算結(jié)果為 14.95dB。

CCM 反激式傳輸功能有兩個(gè)相關(guān)的零點(diǎn)。ESR 和輸出電容為功率級(jí)貢獻(xiàn)了一個(gè)左半平面零點(diǎn)，該零點(diǎn)的頻率 f_ESRz 通過(guò) 方程式 22 計(jì)算得出。

方程式 22.

對(duì)于由三個(gè) 680μF 電容組成的電容組（總輸出電容為 2040μF），當(dāng)其總 ESR 為 13mΩ 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 f_ESRz 零點(diǎn)頻率為 6kHz。

CCM 反激式轉(zhuǎn)換器在其傳遞函數(shù)的右半平面 (RHP) 中有一個(gè)零點(diǎn)。RHP 零點(diǎn)與左半平面零點(diǎn)相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會(huì)限制整個(gè)環(huán)路帶寬。方程式 23 中的頻率位置 (f_RHPz) 是輸出負(fù)載、占空比、初級(jí)電感 (L_P) 和初級(jí)到次級(jí)側(cè)匝數(shù)比 (N_PS) 的函數(shù)。

方程式 23.

輸入電壓越高，負(fù)載越輕，RHP 零點(diǎn)頻率就越高。通常，設(shè)計(jì)需要考慮最低 RHP 零點(diǎn)頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負(fù)載條件下對(duì)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行補(bǔ)償。在初級(jí)電感為 1.5mH 且直流輸入電壓為 75V 的條件下，以最大占空比（滿載）工作時(shí)，RHP 零點(diǎn)頻率 (f_RHPz) 等于 7.65kHz。

此功率級(jí)有一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn) ω_P1，它位于相當(dāng)區(qū)域中，處在較低的頻率 f_P1 處，與占空比 (D)、輸出負(fù)載和輸出電容有關(guān)。還有一個(gè)雙極點(diǎn) (f_P2) 放在轉(zhuǎn)換器開(kāi)關(guān)頻率的一半處。這些極點(diǎn)是使用 方程式 24 和 方程式 25 計(jì)算得出的頻率。

方程式 24.

方程式 25.

次諧波振蕩是占空比超過(guò) 50% 時(shí)，CCM 反激式轉(zhuǎn)換器中可能出現(xiàn)的大信號(hào)不穩(wěn)定。次諧波振蕩會(huì)導(dǎo)致輸出電壓紋波增加，有時(shí)甚至?xí)拗妻D(zhuǎn)換器的功率處理能力。CS 信號(hào)的斜率補(bǔ)償是一種用于消除不穩(wěn)定的技術(shù)。

理想情況下，斜率補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)是在一半的開(kāi)關(guān)頻率下，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量系數(shù) (Q_P = 1)。Q_P 通過(guò) 方程式 26 計(jì)算得出。

方程式 26.

其中

• D 是初級(jí)側(cè)開(kāi)關(guān)占空比
• M_C 是斜率補(bǔ)償系數(shù)，由 方程式 27 定義

方程式 27.

其中

• S_e 是補(bǔ)償斜坡斜率
• S_n 表示變壓器初級(jí)電感的上升電流斜率

斜率補(bǔ)償?shù)淖罴涯繕?biāo)是使 Q_P 等于 1，這意味著當(dāng) D 達(dá)到最大值 0.615 時(shí)，M_C 必須為 2.128。

CS 引腳處的電感電流斜率通過(guò) 方程式 28 計(jì)算得出。

方程式 28.

補(bǔ)償斜率通過(guò) 方程式 29 計(jì)算得出。

方程式 29.

補(bǔ)償斜率通過(guò) R_RAMP 和 R_CSF 添加到系統(tǒng)中。選擇串聯(lián)電容 (C_RAMP) 以近似于高頻短路。選擇 10nF 作為 C_RAMP 的起始值，并根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。R_RAMP 和 R_CSF 形成一個(gè)分壓器，用于調(diào)節(jié) RC 引腳的斜坡電壓并將斜率補(bǔ)償注入 CS 引腳。選擇遠(yuǎn)大于 R_T 電阻器的 R_RAMP，以免對(duì)頻率設(shè)置產(chǎn)生很大影響。在此設(shè)計(jì)中，所選的 R_RAMP 為 24.9kΩ。RC 引腳斜坡斜率通過(guò) 方程式 30 計(jì)算得出。

方程式 30.

為了實(shí)現(xiàn) 46.3mV/μs 的補(bǔ)償斜率，使用 方程式 31 計(jì)算 R_CSF 電阻器。

方程式 31.

功率級(jí)開(kāi)環(huán)增益和相位可作為頻率的函數(shù)繪制。作為頻率函數(shù)的總開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以通過(guò) 方程式 32 來(lái)表征。

方程式 32.

其中

• Ω_P1 和 Ω_P2 基于通過(guò) 方程式 24 和 方程式 25 計(jì)算得出的頻率

相應(yīng)地繪制了開(kāi)環(huán)增益和相位波德圖（請(qǐng)參閱 圖 8-2 和 圖 8-3）。

圖 8-2 轉(zhuǎn)換器開(kāi)環(huán)波德圖：增益

圖 8-3 轉(zhuǎn)換器開(kāi)環(huán)波德圖：相位