補償固定頻率反激式的第一步是驗證轉換器是連續導通模式 (CCM)，還是不連續導通模式 (DCM)。  如果初級電感 L_P 大于 DCM、CCM 邊界模式工作的電感（即臨界電感或 L_Pcrit），則轉換器將在基于 方程式 20 計算得出的 CCM 中工作：

方程式 20.

對于整個輸入電壓范圍，所選電感器的值大于臨界電感器的值。所以，轉換器以 CCM 工作，補償環路需要基于 CCM 反激式公式進行設計。

電流-電壓轉換是通過接地基準的外部電流檢測電阻器 R_CS 和內部電阻分壓器完成的，該分壓器可設置內部電流檢測增益，即 A_CS = 1.65。  依托 IC 技術，無論實際電阻值如何變化，均可嚴格控制電阻分壓比。

圖 8-1 中所示的峰值電流模式控制 CCM 反激式轉換器的固定頻率電壓控制環路的直流開環增益 G_O 通過首先使用方程式 21 中計算的輸出負載 R_OUT、初級與次級匝數比 N_PS、最大占空比 D 來近似計算得出。

方程式 21.

在方程式 21 中，D 用方程式 22 計算，τ_L 用方程式 23 計算，M 用方程式 24 計算。

方程式 22.

方程式 23.

方程式 24.

對于這種設計，輸出電壓 V_OUT 為 12V、48W 的轉換器與輸出負載 R_OUT（滿載時等于 3Ω）有關。

在最低輸入電壓為 75V DC 時，占空比達到 0.615 的最大值。電流檢測電阻 R_CS 為 0.75Ω，初級與次級匝數比 N_PS 為 10。開環增益計算結果為 14.95dB。

CCM 反激式有兩個相關的零點。ESR 和輸出電容為功率級提供了一個左半平面零點，該零點的頻率 f_ESRz 由 方程式 25 計算得出。

方程式 25.

對于由三個 680μF 電容器組成的電容組（總輸出電容為 2040μF，總 ESR 為 13mΩ），其 f_ESRz 零點位于 6kHz。

CCM 反激式轉換器在其傳遞函數的右半平面 RHP 中有一個零點。RHP 零點與左半平面零點相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會限制整個環路帶寬。方程式 26 中的頻率位置 f_RHPz 是輸出負載、占空比、初級電感 L_P 和初級側到次級側匝數比 N_PS 的函數。

方程式 26.

輸入電壓越高，負載越小，右半平面零點頻率就越高。通常情況下，設計需要考慮最低右半平面零點頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負載條件下對轉換器進行補償。初級電感為 1.5mH，在 75V 直流輸入下，RHP 零點頻率 f_RHPz 在最大占空比、滿載時等于 7.65kHz。

功率級有一個主導極點 ω_P1，它位于感興趣的區域中，處在較低的頻率 f_P1 處，與占空比 D、輸出負載和輸出電容有關。還有一個雙極點放在轉換器開關頻率的一半處，f_P2 由 方程式 27 和 方程式 28 計算得出。

方程式 27.

方程式 28.

斜坡補償用于解決當占空比超過 50% 時的大信號次諧波振蕩問題。次諧波振蕩會導致輸出電壓紋波增加，甚至可能限制轉換器的功率處理能力。

斜率補償旨在實現理想的品質因數 Q_p，使其在開關頻率一半處的值為 1。Q_P 通過 方程式 29 計算得出。

方程式 29.

在方程式 29 中，D 是初級側開關占空比，M_C 是斜坡補償系數，由方程式 30 定義。

方程式 30.

在 方程式 30 中，Se 是補償斜坡斜率，S_n 是電感器上升斜率。斜坡補償的理想目標是使 Q_P 等于 1，這意味著當 D 達到其最大值 0.615 時，M_C 必須為 2.128。

CS 引腳處的電感器上升斜率通過 方程式 31 計算得出。

方程式 31.

補償斜率通過 方程式 32 計算得出。

方程式 32.

補償斜率通過 R_RAMP 和 R_CSF 添加到系統中。選擇 C_RAMP 以近似實現高頻短路。將 C_RAMP 的初始值設置為 10nF，并根據需要進行調整。R_RAMP 和 R_CSF 將對 RC 引腳斜坡電壓進行分壓，并將斜坡補償注入 CS 引腳。選擇遠大于 R_T 電阻器的 R_RAMP，以免對頻率設置產生太大影響。  在此設計中，所選的 R_RAMP 為 24.9kΩ。RC 引腳斜坡斜率通過 方程式 33 計算得出。

方程式 33.

為了實現 46.3mV/μs 的補償斜率，使用 方程式 34 計算 R_CSF 電阻。

方程式 34.

功率級開環增益和相位可描述為頻率的函數。作為頻率函數的總增益可表示為 方程式 35。

方程式 35.

由此繪制相應波特圖（請參見 圖 8-2 和 圖 8-3）。

圖 8-2 轉換器開環波特圖 - 增益

圖 8-3 轉換器開環波特圖 - 相位