補償固定頻率反激式轉換器的第一步是驗證轉換器是連續導通模式 (CCM)，還是不連續導通模式 (DCM)。如果初級電感 (L_P) 大于 DCM 至 CCM 邊界模式下的電感（稱為臨界電感 (L_Pcrit)），則轉換器在 CCM 中工作。使用 方程式 17 計算 L_Pcrit。

方程式 17.

對于在整個輸入電壓范圍內大于 P_MAX 10% 的負載，所選初級電感的值大于臨界電感。所以，轉換器以 CCM 工作，補償環路需要基于 CCM 反激式公式進行設計。

電流-電壓轉換是通過接地參考的電流感應電阻器 (R_CS) 在外部完成，內部的電阻分壓器設置內部電流感應增益，即 A_CS = 1.65。憑借該 IC 技術，無論實際電阻值如何變化，均可嚴格控制電阻分壓比。

峰值電流模式控制 CCM 反激式轉換器的固定頻率電壓控制環路 圖 8-1 的直流開環增益 (G_O) 是通過首先使用輸出負載 (R_OUT)、初級與次級匝數比 (N_PS) 和最大占空比 (D) 來近似計算得出，如 方程式 18 中顯示。

方程式 18.

其中

• R_OUT = V_OUT / I_OUT
• D 通過 方程式 19 計算得出
• τ_L 通過 方程式 20 計算得出
• M 通過 方程式 21 計算得出

方程式 19.

方程式 20.

方程式 21.

對于這種設計，輸出電壓 (V_OUT) 為 12V、48W 的轉換器與輸出負載 (R_OUT)（滿載時等于 3Ω）有關。

在最低輸入母線電壓為 75V DC 時，占空比達到最大值 0.615。電流檢測電阻 (R_CS) 為 0.75Ω，初級/次級匝數比 (N_PS) 為 10。開環增益計算結果為 14.95dB。

CCM 反激式傳輸功能有兩個相關的零點。ESR 和輸出電容為功率級貢獻了一個左半平面零點，該零點的頻率 f_ESRz 通過 方程式 22 計算得出。

方程式 22.

對于由三個 680μF 電容組成的電容組（總輸出電容為 2040μF），當其總 ESR 為 13mΩ 時，對應的 f_ESRz 零點頻率為 6kHz。

CCM 反激式轉換器在其傳遞函數的右半平面 (RHP) 中有一個零點。RHP 零點與左半平面零點相似，隨著頻率增加，具有相同的 20dB/十倍頻程上升增益幅度，但它增加了相位滯后，而不是超前。這種相位滯后往往會限制整個環路帶寬。方程式 23 中的頻率位置 (f_RHPz) 是輸出負載、占空比、初級電感 (L_P) 和初級到次級側匝數比 (N_PS) 的函數。

方程式 23.

輸入電壓越高，負載越輕，RHP 零點頻率就越高。通常，設計需要考慮最低 RHP 零點頻率的最壞情況，并且必須在最小輸入和最大負載條件下對轉換器進行補償。在初級電感為 1.5mH 且直流輸入電壓為 75V 的條件下，以最大占空比（滿載）工作時，RHP 零點頻率 (f_RHPz) 等于 7.65kHz。

此功率級有一個主導極點 ω_P1，它位于相當區域中，處在較低的頻率 f_P1 處，與占空比 (D)、輸出負載和輸出電容有關。還有一個雙極點 (f_P2) 放在轉換器開關頻率的一半處。這些極點是使用 方程式 24 和 方程式 25 計算得出的頻率。

方程式 24.

方程式 25.

次諧波振蕩是占空比超過 50% 時，CCM 反激式轉換器中可能出現的大信號不穩定。次諧波振蕩會導致輸出電壓紋波增加，有時甚至會限制轉換器的功率處理能力。CS 信號的斜率補償是一種用于消除不穩定的技術。

理想情況下，斜率補償的目標是在一半的開關頻率下，實現質量系數 (Q_P = 1)。Q_P 通過 方程式 26 計算得出。

方程式 26.

其中

• D 是初級側開關占空比
• M_C 是斜率補償系數，由 方程式 27 定義

方程式 27.

其中

• S_e 是補償斜坡斜率
• S_n 表示變壓器初級電感的上升電流斜率

斜率補償的最佳目標是使 Q_P 等于 1，這意味著當 D 達到最大值 0.615 時，M_C 必須為 2.128。

CS 引腳處的電感電流斜率通過 方程式 28 計算得出。

方程式 28.

補償斜率通過 方程式 29 計算得出。

方程式 29.

補償斜率通過 R_RAMP 和 R_CSF 添加到系統中。選擇串聯電容 (C_RAMP) 以近似于高頻短路。選擇 10nF 作為 C_RAMP 的起始值，并根據需要進行調整。R_RAMP 和 R_CSF 形成一個分壓器，用于調節 RC 引腳的斜坡電壓并將斜率補償注入 CS 引腳。選擇遠大于 R_T 電阻器的 R_RAMP，以免對頻率設置產生很大影響。在此設計中，所選的 R_RAMP 為 24.9kΩ。RC 引腳斜坡斜率通過 方程式 30 計算得出。

方程式 30.

為了實現 46.3mV/μs 的補償斜率，使用 方程式 31 計算 R_CSF 電阻器。

方程式 31.

功率級開環增益和相位可作為頻率的函數繪制。作為頻率函數的總開環傳遞函數可以通過 方程式 32 來表征。

方程式 32.

其中

• Ω_P1 和 Ω_P2 基于通過 方程式 24 和 方程式 25 計算得出的頻率

相應地繪制了開環增益和相位波德圖（請參閱 圖 8-2 和 圖 8-3）。

圖 8-2 轉換器開環波德圖：增益

圖 8-3 轉換器開環波德圖：相位